题目内容
【题目】如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】
分三种情况讨论：①当BB’=BC时，②当BB’=B’C时，③当BC=B’C分别作图找到符合题意的点B’，然后可得对应的点D的个数.
解：①当BB’=BC时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆交于点B’1，则此时BB’1=BC，△BCB'1是等腰三角形；
②当BB’=B’C时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与BC的垂直平分线交于点B’2，则此时BB’2= B’2C，△BB'2C是等腰三角形；
③当BC=B’C时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆交于点B’3，则此时BC= B’3C且D与点C重合，故此情况不合题意；
则符合条件的点D的个数有2个，故选：C.
【题目】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别 | 分数段 | 频数（人） | 频率 |
1 | 50≤x＜60 | 30 | 0.1 |
2 | 60≤x＜70 | 45 | 0.15 |
3 | 70≤x＜80 | 60 | n |
4 | 80≤x＜90 | m | 0.4 |
5 | 90≤x＜100 | 45 | 0.15 |
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
