题目内容
如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=20,则S2的值为( ).
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
B.
试题分析:∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,
∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,
∴四边形BEFD,四边形DFGC是平行四边形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,
∵△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,
∴,,
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴,
∴
∴S2=4S1,S3=9S1,
∵S1+S3=20,
∴S1=2,
∴S2=8.
故选B.
练习册系列答案
相关题目