Question

完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人．
根据题意列方程，得________．
提公因式，得（________）²=________．
解方程，得x₁=________，x₂=________（不合题意，舍去）．
答：每轮传播中平均一个人传播了________个人．

Answer 1

1+x+（1+x）x=49    1+x    49    6    -8    6
分析：第一轮传播后知道的人数为：1+传播的人数，等量关系为：第一轮传播后知道的人数+第一轮传播后知道的人数×平均一个人传播的人数=49，把相关数值代入求正数解即可．
解答：设每轮传播中平均一个人传播了x个人．
根据题意列方程，得1+x+（1+x）x=49．
提公因式，得（1+x）²=49．
解方程，得x₁=6，x₂=-8（不合题意，舍去）．
答：每轮传播中平均一个人传播了 6个人．
故答案为：1+x+（1+x）x=49；1+x；49；6；-8；6．
点评：考查一元二次方程的应用；得到第二轮传播后总人数的等量关系是解决本题的关键．