ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
Õý·½ÐÎABCDµÄ±ß³¤Îª4£¬BE¡ÎAC½»DCµÄÑÓ³¤ÏßÓÚE£®
£¨1£©Èçͼ1£¬Á¬½ÓAE£¬Çó¡÷AEDµÄÃæ»ý£®
£¨2£©Èçͼ2£¬ÉèPΪBEÉÏ£¨ÒìÓÚB¡¢EÁ½µã£©µÄÒ»¶¯µã£¬Á¬½ÓAP¡¢CP£¬ÇëÅжÏËıßÐÎAPCDµÄÃæ»ýÓëÕý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÓÐÔõÑùµÄ´óС¹Øϵ£¿²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£®
£¨3£©Èçͼ3£¬ÔÚµãPµÄÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬¹ýP×÷PF¡ÍBC½»ACÓÚF£¬½«Õý·½ÐÎABCDÕÛµþ£¬Ê¹µãDÓëµãFÖغϣ¬ÆäÕÛÏßMNÓëPFµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚµãQ£¬ÒÔÕý·½ÐεÄBC¡¢BAΪxÖá¡¢yÖὨÁ¢Æ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵ£¬ÉèµãQµÄ×ø±êΪ£¨x£¬y£©£¬ÇóyÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£®
£¨1£©Èçͼ1£¬Á¬½ÓAE£¬Çó¡÷AEDµÄÃæ»ý£®
£¨2£©Èçͼ2£¬ÉèPΪBEÉÏ£¨ÒìÓÚB¡¢EÁ½µã£©µÄÒ»¶¯µã£¬Á¬½ÓAP¡¢CP£¬ÇëÅжÏËıßÐÎAPCDµÄÃæ»ýÓëÕý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÓÐÔõÑùµÄ´óС¹Øϵ£¿²¢ËµÃ÷ÀíÓÉ£®
£¨3£©Èçͼ3£¬ÔÚµãPµÄÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬¹ýP×÷PF¡ÍBC½»ACÓÚF£¬½«Õý·½ÐÎABCDÕÛµþ£¬Ê¹µãDÓëµãFÖغϣ¬ÆäÕÛÏßMNÓëPFµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚµãQ£¬ÒÔÕý·½ÐεÄBC¡¢BAΪxÖá¡¢yÖὨÁ¢Æ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵ£¬ÉèµãQµÄ×ø±êΪ£¨x£¬y£©£¬ÇóyÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£®
£¨1£©ÒòΪBE¡ÎAC£¬AB¡ÎCD£¬
ËùÒÔËıßÐÎABECÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬
ËùÒÔCE=AB=4£¬
ËùÒÔ¡÷AEDµÄÃæ»ýΪ
¡Á4¡Á£¨4¡Á2£©=16£»
£¨2£©ËıßÐÎAPCDµÄÃæ»ýÓëÕý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬
ÒòΪBE¡ÎAC£¬ËùÒÔ¡÷APCµÄÃæ»ýÓë¡÷ABCµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬
ËùÒÔ¡÷APCµÄÃæ»ý+¡÷ACDµÄÃæ»ý=¡÷ABCµÄÃæ»ý+¡÷ACDµÄÃæ»ý=Õý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨3£©µãFÔÚACÉÏ£¬ÇÒPF¡ÍXÖᣬ¹Ê¿ÉÉèµãFµÄ×ø±êΪ£¨m£¬-m+4£©£¬
ÒÑÖªDµÄ×ø±êΪ£¨4£¬4£©£¬¹ÊFDËùÔÚÖ±ÏßµÄбÂÊKFD=-
£¬
ÕÛºÛMN¡ÍFD£¬¹ÊMNËùÔÚÖ±ÏßµÄбÂÊKMN=
£¬
FDµÄÖеãGµÄ×ø±êΪ£¨
£¬
£©£®
¹ÊÕÛºÛMNËùÔÚÖ±Ïߵķ½³ÌΪ£º
y=[£¨m-4£©¡Âm][x-£¨m+4£©¡Â2]+£¨-m+8£©¡Â2
Áîx=m£¬´úÈëÉÏʽ£¬¼´µÃQµãµÄ×Ý×ø±ê£º
y=[£¨m-4£©¡Âm][m-£¨m+4£©¡Â2]+£¨-m+8£©¡Â2
=£¨m-4£©2¡Â£¨2m£©-£¨m-8£©¡Â2=[£¨m-4£©2-m£¨m-8£©]¡Â£¨2m£©=
½«m¸ÄΪx£¬¼´µÃµãQµÄ×ø±ê£¨x£¬y£©Ö®¼äµÄ¹ØϵΪ£ºy=
£®
ËùÒÔËıßÐÎABECÊÇƽÐÐËıßÐΣ¬
ËùÒÔCE=AB=4£¬
ËùÒÔ¡÷AEDµÄÃæ»ýΪ
1 |
2 |
£¨2£©ËıßÐÎAPCDµÄÃæ»ýÓëÕý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬
ÒòΪBE¡ÎAC£¬ËùÒÔ¡÷APCµÄÃæ»ýÓë¡÷ABCµÄÃæ»ýÏàµÈ£¬
ËùÒÔ¡÷APCµÄÃæ»ý+¡÷ACDµÄÃæ»ý=¡÷ABCµÄÃæ»ý+¡÷ACDµÄÃæ»ý=Õý·½ÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨3£©µãFÔÚACÉÏ£¬ÇÒPF¡ÍXÖᣬ¹Ê¿ÉÉèµãFµÄ×ø±êΪ£¨m£¬-m+4£©£¬
ÒÑÖªDµÄ×ø±êΪ£¨4£¬4£©£¬¹ÊFDËùÔÚÖ±ÏßµÄбÂÊKFD=-
m |
m-4 |
ÕÛºÛMN¡ÍFD£¬¹ÊMNËùÔÚÖ±ÏßµÄбÂÊKMN=
m-4 |
m |
FDµÄÖеãGµÄ×ø±êΪ£¨
m+4 |
2 |
-m+8 |
2 |
¹ÊÕÛºÛMNËùÔÚÖ±Ïߵķ½³ÌΪ£º
y=[£¨m-4£©¡Âm][x-£¨m+4£©¡Â2]+£¨-m+8£©¡Â2
Áîx=m£¬´úÈëÉÏʽ£¬¼´µÃQµãµÄ×Ý×ø±ê£º
y=[£¨m-4£©¡Âm][m-£¨m+4£©¡Â2]+£¨-m+8£©¡Â2
=£¨m-4£©2¡Â£¨2m£©-£¨m-8£©¡Â2=[£¨m-4£©2-m£¨m-8£©]¡Â£¨2m£©=
8 |
m |
½«m¸ÄΪx£¬¼´µÃµãQµÄ×ø±ê£¨x£¬y£©Ö®¼äµÄ¹ØϵΪ£ºy=
8 |
x |
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿