题目内容
如图①是一个八角星形纸板,是由正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的,将纸板沿如图②的虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图③所示的大正方形,其面积为16+8
,则图③中线段AB的长为______.
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设原八角形边长为a,则图2正方形边长为2a+
a、面积为(2a+
a)2,四个小三角形面积和为2a2,
列式得(2a+
a)2+2a2=16+8
,
解得:a=
,
由题意可得出:EF=
EC=
(2
+2)=4+2
,
则AB=CF+a=2+
.
故答案为:2+
.
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列式得(2a+
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解得:a=
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由题意可得出:EF=
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则AB=CF+a=2+
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故答案为:2+
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