题目内容
如图，在长方形ABCD中，AD=13cm，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，求△AED的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD=13cm，
由折叠的对称性，得AD=AF=13cm，DE=DF，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=
=12cm，
设DE=xcm，则EC=5-x（cm），EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得：x=
，
∴DE=
cm，
∴S△ADE=
AD•DE=
×13×
=16.9（cm2）．
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD=13cm，
由折叠的对称性，得AD=AF=13cm，DE=DF，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=
| AF2-AB2 |
设DE=xcm，则EC=5-x（cm），EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得：x=
| 13 |
| 5 |
∴DE=
| 13 |
| 5 |
∴S△ADE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
