题目内容

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在变AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的长度是______．
设BF=x，
由折叠的性质可得：BF=BF′=x，
∵FB′∥AB，
∴
B′F
AB
=
FC
BC
，
∵AB=AC=3，BC=4，
∴FC=BC-BF=4-x，
∴
x
3
=
4-x
4
，
解得：x=
12
7
．
故答案为：
12
7
．
练习册系列答案
相关题目
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？
正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E．
（1）如图1，连接AE，求△AED的面积．
（2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由．
（3）如图3，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式．
如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为______．
如图，已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数．（先作图，再计算）
已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
问题解决：
如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当
CE
CD
=
1
2
时，求
AM
BN
的值．
类比归纳：
在图（1）中，若
CE
CD
=
1
3
，则
AM
BN
的值等于______；若
CE
CD
=
1
4
，则
AM
BN
的值等于______；若
CE
CD
=
1
n
（n为整数），则
AM
BN
的值等于______．（用含n的式子表示）
联系拓广：
如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设
AB
BC
=
1
m
(m＞1)，
CE
CD
=
1
n
，则
AM
BN
的值等于______．（用含m，n的式子表示）
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=______．
如图所示，长方形纸片ABCD，BC=12，点M在BC上，将纸片沿EF折叠，使点D落在点M处，若AE=2，则EM的长为______．

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