题目内容
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ABE∽△BCD | B.△BDE是等腰三角形 |
C.∠FBD=∠CBD | D.AE=EF |
A、Rt△ABE中,∠ABE=∠ABD-∠ADB,其对应角∠DBC,两者不一定相等,故A结论不一定成立;
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB,∴△BDE是等腰三角形,故本选项错误;
C、根据翻折的性质,可知∠FBD=∠CBD,故本选项错误;
D、∵△BDE是等腰三角形,∴BE=DE,∴AE=EF,故本选项错误.
故选A.
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB,∴△BDE是等腰三角形,故本选项错误;
C、根据翻折的性质,可知∠FBD=∠CBD,故本选项错误;
D、∵△BDE是等腰三角形,∴BE=DE,∴AE=EF,故本选项错误.
故选A.
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