题目内容
【题目】某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；
（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？
（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围．
【答案】（1）y租书卡=
，y会员卡=
；（2）使用会员卡更便宜，便宜
元；（3）
．
【解析】
（1）由图象可知，租书卡租书金额
(元)与租书时间
(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，分别设
，
，利用待定系数法求出k1、k2、b的值即可得答案；
（2）把x=150分别代入（1）中所求解析式，求出y租书卡和y会员卡的值，即可得答案；
（3）观察图象，找出租书卡图象在会员卡图象下方时x的取值范围即可得答案．
（1）∵租书卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，
∴设，
把点
代入求得:
，
∴使用租书卡的表达式:
，
∵会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，
∴设，
把点
和点代入得：
，
解得:
，
∴使用会员卡的表达式:
，
（2）当
时，
(元)，
(元)，
(元)，
∴使用会员卡更便宜，便宜元．
（3）由图象可知：．
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