题目内容

【题目】已知:如图,AEBC,FGBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

(1)求证:ABCD;

(2)求∠C的度数.

【答案】(225°

【解析】试题分析:(1)求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根据平行线的判定推出即可;

2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根据平行线的性质求出∠C即可.

试题解析:(1)证明:

∵AE⊥BCFG⊥BC

∴∠4=∠5=90o

∴AE∥FG

∴∠2=∠A

∵∠1=∠2

∴∠1=∠A

∴AB∥CD

2)解:设∠3=xo

由(1)知:AB∥CD

∴∠C=∠3=xo

∵∠D =∠3+60°

∴∠D = xo+60°

∵AB∥CD

∴∠D+∠3+∠CBD=180o

∵∠CBD=70°

∴x+60x70180

∴x25

∴∠C=25o

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