题目内容
如图,在?ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,已知BC=7cm,CD=5cm,∠D=60°,则下列说法错误的是
- A.∠C=120°
- B.∠BED=120°
- C.AE=5cm
- D.ED=2cm
B
分析:根据平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∠D=60°,
∴∠C=180°-60°=120°,故A正确;
∴∠ABC=∠D=60°,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC=×60°=30°,
∵AD∥BC,
∴∠BED=180°-∠EBC=180°-30°=150°,故B选项错误;
∵∠A=180°-∠D=180°-60°=120°,∠ABE=30°,
∴∠AEB=30°,
∴AB=AE=5cm,故C选项正确;
∵AD=BC=7cm,AE=5cm,
∴DE=2cm,故D选项正确.
故选B.
点评:本题考查的是平行四边形的性质及等腰三角形的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
分析:根据平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∠D=60°,
∴∠C=180°-60°=120°,故A正确;
∴∠ABC=∠D=60°,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC=×60°=30°,
∵AD∥BC,
∴∠BED=180°-∠EBC=180°-30°=150°,故B选项错误;
∵∠A=180°-∠D=180°-60°=120°,∠ABE=30°,
∴∠AEB=30°,
∴AB=AE=5cm,故C选项正确;
∵AD=BC=7cm,AE=5cm,
∴DE=2cm,故D选项正确.
故选B.
点评:本题考查的是平行四边形的性质及等腰三角形的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
练习册系列答案
相关题目