题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=
- A.4
- B.5
- C.2
- D.
D
分析：分析题意构造一个直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．
解答：
解：如图，延长AD，BC交于点E，则∠E=30°．
在△CED中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边一半），
∴BE=BC+CE=8，
在△AEB中，AE=2AB（30°锐角所对直角边等于斜边一半）
∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，
解得：AB=．
故选D．
点评：本题通过作辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识进行计算．
分析：分析题意构造一个直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．
解答：
解：如图，延长AD，BC交于点E，则∠E=30°．在△CED中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边一半），
∴BE=BC+CE=8，
在△AEB中，AE=2AB（30°锐角所对直角边等于斜边一半）
∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，
解得：AB=
．故选D．
点评：本题通过作辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识进行计算．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．