题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC=10,sin∠ABC=0.8,求△ABC的面积.
考点:解直角三角形,等腰三角形的性质,勾股定理
专题:
分析:过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中利用三角函数即可求得AD的长,然后根据勾股定理求得BD的长,则BC的长度即可求得,然后根据三角形的面积公式求解.
解答:解:过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ABD中
∵AB=10,sin∠ABC=0.8
∴AD=ABsin∠ABC=10×0.8=8.
在Rt△ABD中BD=
=
=6,
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC
∴D为BC的中点
∴BC=2BD=2×6=12
∴S△ABC=
BC•AD=
×12×8=48.
在Rt△ABD中
∵AB=10,sin∠ABC=0.8
∴AD=ABsin∠ABC=10×0.8=8.
在Rt△ABD中BD=
AB2-AD2 |
102-82 |
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC
∴D为BC的中点
∴BC=2BD=2×6=12
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
点评:本题考查了三角函数以及等腰三角形的性质,正确求得BC的长以及AD的长是关键.
练习册系列答案
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若一个数的绝对值是它本身,则这个数必定是( )
A、0 | B、0,1 | C、正数 | D、非负数 |