Question

抛物线y=

4

9

(x-3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：首先求出图象与x轴以及y轴交点坐标，进而得出A，B的坐标，即可得出△AOB的面积．

解答：解：∵抛物线y=

4

9

(x-3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，
∴0=

4

9

(x-3)2，解得：x=3，
当x=0，y=4，
∴A（3，0），B（0，4），
∴△AOB的面积为：

1

2

×3×4=6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点求法和三角形面积求法，根据题意得出A，B点的坐标是解题关键．