题目内容
【题目】[动手操作] 如图所示,地面全是用正三角形的材料铺设而成的.
(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无缝隙的地面?
(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?
(3)你能不能另外想出用一种相同的正多边形材料铺地面的方案?并画出草图.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】
(1)用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案;
(2)由(1)可知不能;
(3)用正方形或者正六边形即可.
解:(1)因为正三角形的每个内角都是60°,而图中每个顶点处都有6个正三角形的内角,它们恰好组成一个周角,所以能铺成平整、无缝隙的地面.
(2)不能.理由:因为正十边形的每个内角都是144°,图中每个顶点处的几个内角不能组成周角,所以不能全用正十边形的材料.
(3)如图所示:
【题目】甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,甲、乙两人购买的数量及总价分别如表:
甲 | 乙 | |
笔记本(本) | 20 | 15 |
钢笔(支) | 12 | 25 |
总价(元) | 312 | 330 |
(1)求笔记本和钢笔的单价;
(2)丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元,甲发现丙的总价算错了,请通过计算加以说明.
【题目】校田园科技社团计划购进A,B两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:
花卉数量(单位:株) | 总费用 (单位:元) | ||
A | B | ||
第一次购买 | 10 | 25 | 225 |
第二次购买 | 20 | 15 | 275 |
(1)你从表格中获取了什么信息?______________________________(请用自己的语言描述,写出一条即可);
(2)A,B两种花卉每株的价格各是多少元?