题目内容
【题目】若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是( )
A. 平均数为10,方差为2 B. 平均数为11,方差为3
C. 平均数为11,方差为2 D. 平均数为12,方差为4
【答案】C
【解析】解:由题知,x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n,∴x1+x2+…+xn=10n﹣n=9n
S12= [(x1+1﹣10)2+(x2+1﹣10)2+…+(xn+1﹣10)2]=
[(x12+x22+x32+…+xn2)﹣18(x1+x2+x3+…+xn)+81n]=2,∴(x12+x22+x32+…+xn2)=83n
另一组数据的平均数= [x1+2+x2+2+…+xn+2]=
[(x1+x2+x3+…+xn)+2n]=
[9n+2n]=
×11n=11,另一组数据的方差=
[(x1+2﹣11)2+(x2+2﹣11)2+…+(xn+2﹣11)2]
= [(x12+x22+…+xn2)﹣18(x1+x2+…+xn)+81n]=
[83n﹣18×9n+81n]=2.故选C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据实际意义可列出夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)根据题意列出t﹣4对应的式子,与(1)中的式子相减即可.
试题解析:(1)由题意可得,函数关系式为:w=(
);
(2)=
=
.(或
).
答:每天多做(或
)件夏凉小衫才能完成任务.
考点:反比例函数的应用.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?
随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?