题目内容

抛物线y=（x-2）²+m经过点（1， $数学公式$ ），则下列各点在抛物线上的是

A.
（0，1）
B.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（3， $数学公式$ ）
D.
（-1， $数学公式$ ）

C
分析：先把点（1， $\text{[math]}$ ）代入y=（x-2）²+m求出m得到抛物线的解析式为y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ ，然后把x=0， $\text{[math]}$ ，3，-1代入抛物线解析式进行出对应的函数值，再判断点是否在抛物线上．
解答：把（1， $\text{[math]}$ ）代入y=（x-2）²+m得（1-2）²+m= $\text{[math]}$ ，解得m= $\text{[math]}$ ，
所以抛物线的解析式为y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ ，
当x=0时，y=（0-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当x= $\text{[math]}$ 时，y=（ $\text{[math]}$ -2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当x=3时，y=（3-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当x=-1时，y=（-1-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以点（3， $\text{[math]}$ ）在抛物线y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ 上．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上点的坐标满足其解析式．

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如图，直线y=

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