题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作
特别地，若图形M，N有公共点，规定
．
如图1，
的半径为2，
点
，
，则
______，
______．
已知直线l：
与的“距离”
，求b的值．
已知点
，
，
的圆心为
，半径为
若
，请直接写出m的取值范围______．
【答案】（1）
1 , 3，
；（2）m的值为
或
或
．
【解析】
根据图形M，N间的“距离”的定义即可解决问题；
设直线l交x轴，y轴于点P，Q，作
于H，OH交
于
根据
与的“距离”
，构建方程即可解决问题；
如图2中，设AC交x轴于
分四种情形分别求解即可解决问题.
如图1中，连接OB交于点E，设交y轴于点F．
由题意：
，
，
故答案为1，3．
如图1中，设直线l交x轴，y轴于点P，Q，作于H，OH交于G．
由题意：
，
，
，
，
，
，
，
直线l：与的“距离”，
，
．
如图2中，设AC交x轴于E．
，
当
时，
满足条件，
当
时，
满足条件，
假设
满足条件，作
，
由题意
，
，
，
．
观察图象可知：当时，
满足条件，
假设
满足条件，作
于G，
由题意；
，
，
，
，
综上所述，满足条件的m的值为或或．
故答案为4或或．
名校课堂系列答案
【题目】书籍是人类进步的阶梯．联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：一个学期平均一天阅读课外书籍所有时间统计表
时间（分钟） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人数（名） | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数．
