题目内容
如图，已知E、F是⊙O的直径，把∠A为
的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝
°，则的取值范围是（ ）
的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝°，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
A
在移动的过程中，x的最小值即点B和点O重合时，即是90°-60°=30°．
x的最大值即当点B和点E重合时，根据圆周角定理，得x=30°×2=60°．
当O、B重合时，∠POF的度数最小，此时∠POF=∠PBF=30°；
当B、E重合时，∠POF的度数最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范围是30°≤x≤60°．
故答案为：30°≤x≤60
x的最大值即当点B和点E重合时，根据圆周角定理，得x=30°×2=60°．
当O、B重合时，∠POF的度数最小，此时∠POF=∠PBF=30°；
当B、E重合时，∠POF的度数最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范围是30°≤x≤60°．
故答案为：30°≤x≤60
练习册系列答案
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ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
，那么∠A的度数为（ ）
(
)与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
与⊙
的值是否发生变化，若不变，求其值，若发
生
变化，求出其值的变化范围.
