题目内容
【题目】某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一天 | 3台 | 5台 | 1620元 |
第二天 | 4台 | 10台 | 2760元 |
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.
【答案】（1）A、B两种型号的电风扇销售单价分别为240元、180元；（2）18；（3）能，方案为A型号16台，B型号14台；A型号17台，B型号13台；A型号18台，B型号12台
【解析】
（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1620元，4台A型号10台B型号的电扇收入2760元，列方程组求解即可；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；
（3）根据利润大于等于1060元，列不等式求出a的取值范围，结合（2）中a的取值范围，即可确定方案．
(1)设A.B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，由题意得
解得：
答：A型号电风扇的销售单价为240元，B型号电风扇的销售单价为180元.
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30a)台
则200a+150(30a)≤5400，
解得：a≤18，
答：最多采购A种型号的电风扇18台.
(3)根据题意得：
(240200)a+(180150)(30a)≥1060，
解得a≥16，
∵在（2）的条件下a≤18，
∴16≤a≤18
∵a为正整数，
∴a可取16,17,18，
∴符合题意的方案为：
A型号16台，B型号14台；
A型号17台，B型号13台；
A型号18台，B型号12台；
答：在(2)条件下超市销售完这30台电风扇能实现利润不少于1060元的目标，方案为：
A型号16台，B型号14台；A型号17台，B型号13台；A型号18台，B型号12台.
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