Question

【题目】如图，在ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于　　

A. 2 B. C. 3 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行四边形性质证，△AEF≌△AEB,EF=EB,AB=AF=5,再证△DEF≌△CEB,得BC=DF,

可得AF=AD+DF=AD+BC=2BC=5.

因为，四边形ABCD是平行四边形，

所以，AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F,

因为，的平分线与DC交于点E，，

所以，∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,

所以，△AEF≌△AEB,

所以，EF=EB,AB=AF=5,

所以，△DEF≌△CEB,

所以，BC=DF,

所以，AF=AD+DF=AD+BC=2BC=5,

所以，BC=2.5.

故选：B