Question

【题目】如图，用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.

（1）大正方形的边长长度是___________；

（2）若沿次大正方形边的方向剪出一个长方形，使长方形的边与大正方形的边重合或平行，能否使剪出的长方形的长宽之比3:2，且面积400cm2?说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为；理由见解析．

【解析】

（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；

（2）先求出长方形的长和宽，再判断即可．

解：（1）大正方形的边长是：

（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，

因为，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．

故答案是：（1）；（2）沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为；理由见解析．