题目内容
【题目】如图，在长方形ABCD中，
，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、B、C分别对应点E、F、G.
(1)画出长方形EFGD;
(2)连接BD、DF、BF，请用含有a、b的代数式表示
的面积;
(3)如果BF交CD于点H，请用含有a、b的代数式表示CH的长度.
【答案】（1）图形见详解；（2）
；（3）
.
【解析】
根据旋转画出图形即可；
由图知∠BDF=90
，BD=DF，利用勾股定理求得BD后即可求
的面积;
设CH=x，根据
即可列出
，求得x的值.
(1)如图：
（2）如图，
由题意知∠BDF=90，BD=DF，
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A==90，AD=BC=b
在Rt△ABD中，AB=a，
∴
∴
；
(3)如图，设CH=x，
,
得x=，
∴CH的长度为.
练习册系列答案
相关题目
