题目内容
【题目】如图，已知一个正方形ABCD,点P是边BC上一点.将
绕点A逆时针方向旋转90°得到
（点B,P的对应点分别是
）
（1）画出旋转后所得到的；
（2）联结
，设
，
，试用
表示
的面积；
（3）若的面积为18，的面积为5，试求PC的长.
【答案】（1）见解析；（2）
； （3）4.
【解析】
（1）根据要求画出图形即可；
（2）利用旋转性质证明△APP1是等腰直角三角形即可解决问题；
（3）根据面积关系列出等式，然后利用完全平方公式即可解决问题.
解：（1）
如图所示．
（2）由旋转可知AP=AP1，∠PAP1=90°，
∴
等腰直角三角形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B =90°，
∴AP= 
，
∴S△PAP1=
（3）由题意：
，
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴PC=BC-BP=.
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