Question

在△ABC中．
（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．

Answer 1

（1）∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°，．
故答案为：70°；

（2）∵在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，
∴∠C=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°．
故答案为：65°；

（3）∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，
∴x+3x5x=180°，解得x=20°，
∴∠A=20°，∠B=3x=60°，∠C=5x=100°．
故答案为：20°，60°，100°．