题目内容

【题目】如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,条棱,个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.

四棱柱有________个顶点,________条棱,________个面;

五棱柱有________个顶点,________条棱,________个面;

你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?

棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?

【答案】(1)8, 12,6;(2)10,15,7;(3)六棱柱有个顶点,条棱,个面;七棱柱有个顶点,条棱,个面;(4)n棱柱有个面,个顶点和条棱.

【解析】

结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.

解:(1)四棱柱有8个顶点,12条棱,6个面;

(2)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面;

六棱柱有个顶点,条棱,个面;

七棱柱有个顶点,条棱,个面;

棱柱有个面,个顶点和条棱.

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