题目内容
【题目】如图，直线
与
轴交于点
，依次作正方形
、正方形
、…正方形
使得点、
、…，
在直线
上，点
、
、…，
在
轴上，则点
的坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先求出直线y＝x＋1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x＋1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：Bn（2n1，2n1），据此即可求解．
解：∵令x＝0，则y＝1，
∴A1（0，1），
∴OA1＝1．
∵四边形A1B1C1O是正方形，
∴A1B1＝1，
∴B1（1，1）．
∵当x＝1时，y＝1＋1＝2，
∴B2（3，2）；
同理可得，B3（7，4）；
∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝211，
∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝221，
∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝231，
∴Bn的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n1，
则Bn
故选：D．
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设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用（元） | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用（元） | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
