Question

【题目】如图，ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
（1）AB边经过圆心O，在图（1）中作一条与AD边平行的直径；
（2）AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图（2）中作一条与AD边平行的弦．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示：

【解析】（1）连接AC、BD交于点K，过点O、K作直径EF．EF为所求．（2）连接OD，DO的延长线交AB于T，连接AC、BD交于K，过T、K作弦GH，GH为所求．
【考点精析】利用平行四边形的性质和垂径定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．