题目内容

【题目】某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.

(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?

【答案】
(1)

解:观察折线图可得当横坐标为18时的点的纵坐标为45,即应交水费为45元.


(2)

解:设当x>18时,y关于x的函数表达式为y=kx+b,

将(18,45)和(28,75)代入可得

解得

则当x>18时,y关于x的函数表达式为y=3x-9,

当y=81时,3x-9=81,解得x=30.

答:这个月用水量为30立方米.


【解析】(1)从图中即可得到横坐标为18时的点的纵坐标;(2)运用待定系数法,设y=kx+b,代入两个点的坐标求出k和b,并将y=81时代入求出x的值即可.

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