如图.点C.D点在以AB为直径的⊙O上.若∠BDC=28°.则∠ABC= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点C，D点在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=______度．

∵点C、D点在以AB为直径的⊙O上，∠BDC=28°，∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．

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如图，⊙O中，

的度数为320°，则圆周角∠MAN=______度．

如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为______．

某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取

上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为

的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：

	△ABC的边长	AK•BN的值
图1	2
图2	2
图3	2

（2）如图4，当M为

上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为

的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE=126°，则∠CAD等于（　　）

四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC=120°，则∠ACB等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为

cm，求弦CD的长．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=______度．