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如图,点C,D点在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=______度.
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∵点C、D点在以AB为直径的⊙O上,∠BDC=28°,∴∠CAB=∠BCD=28°,∠ACB=90°,
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°.
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如图,⊙O中,
MAN
的度数为320°,则圆周角∠MAN=______度.
如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( )
A.135°
B.122.5°
C.115.5°
D.112.5°
如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
某“研究性学习小组”遇到了以下问题,请参与:
已知,△ABC是等边三角形且内接于⊙O,取
AB
上异于A、B的点M.设直线CA与BM相交于点K,直线CB与AM相交于点N.
(1)如图1,图2,图3,M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点,△ABC的边长均为2,分别测量出AK、BN的长,计算AK•BN的值(精确到0.01)并将结果填入下表中:
△ABC的边长
AK•BN的值
图1
2
图2
2
图3
2
(2)如图4,当M为
AB
上任意一点时,根据(1)的结果,猜想AK•BN与AB的数量关系式为______;
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AO⊥BC于F,D为
AC
的中点,E是BA延长线上一点,∠DAE=126°,则∠CAD等于( )
A.36°
B.42°
C.38°
D.27°
四边形ABCD内接于⊙O,BC是⊙O的直径,若∠ADC=120°,则∠ACB等于( )
A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为
3
cm,求弦CD的长.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠ABC=40°,则∠A=______度.
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