题目内容
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
，则BD=______．
| 3 |
| 5 |
∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
，
∴DE=AD•sinA=5×
=3cm，
根据勾股定理，AE=
=
=4cm，
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
=
=
cm．
故答案为：
cm．
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
| 3 |
| 5 |
∴DE=AD•sinA=5×
| 3 |
| 5 |
根据勾股定理，AE=
| AD2-DE2 |
| 52-32 |
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
| DE2+BE2 |
| 32+12 |
| 10 |
故答案为：
| 10 |
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