题目内容
菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图所示：∵AC，BD是菱形的对角线，
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4．
故选：D．
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，
|
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4．
故选：D．
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