题目内容
在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（ ）
| A．10° | B．15° | C．20° | D．25° |
在等边△ABC中，∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
×60°=30°，
∵BD=BF，
∴∠BDF=
（180°-∠DBC）=
（180°-30°）=75°，
又∵等边△ABC中，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠CDF=∠BDC-∠DBC=90°-75°=15°．
故选B．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
| 1 |
| 2 |
∵BD=BF，
∴∠BDF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵等边△ABC中，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠CDF=∠BDC-∠DBC=90°-75°=15°．
故选B．
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