题目内容
【题目】我区的数学爱好者申请了一项省级课题——《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
【答案】（1）400名，图见解析；（2）
；（3）5600名
【解析】
（1）根据“总体=部分÷对应百分比”，结合条形统计图和扇形统计图代入数据计算出总体，再由条形统计图中的数据计算出缺少的数据补全即可；
（2）先算出“理解”所占百分比，再利用“圆心角度数=360°×对应百分比”计算即可；
（3）先计算出“理解”和“了解”的学生所占百分比，再根据“部分=总体×对应百分比”计算即可.
解：（1）本次调查共抽取学生为：20÷5%=400（名），
不大了解的学生为：400－120－160－20=100（名），条形统计图如图所示；
（2）“理解”所占扇形的圆心角是：
；
（3）
（名），
∴“理解”和“了解”的共有学生5600名.
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