题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC AD = 9cm,BC = 6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由AD运动,点Q以2cm/s的速度由CB运动.问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形?

【答案】2或3秒

【解析】分析:设点P,Q运动的时间为ts,分别表示出CQ、BQ、AP、PD的长,然后分为BQ=AP和CQ=PD两种情况构成平行四边形求解即可.

详解:设点P,Q运动的时间为ts.依题意得:CQ=2t,BQ=6-2t,AP=t,

PD=9-t.①BQ=AP时,四边形APQB是平行四边形.

即6-2t=t ,解得t=2. ②当CQ=PD时,

四边形CQPD是平行四边形,即2t=9-t,解得t=3.

所以经过2或3秒后直线PQ将四边形ABCD

截出一个平行四边形.

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