题目内容
如图，△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，则DE等于
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
B
本题主要考查了三角形角平分线性质和平行线的性质.
解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF
∴∠DBI=∠CBI,∠FCI=∠ECI
∵DE∥BC
∴∠CBI=∠BID, ∠FCI=∠CIE
∴∠DBI=∠BID, ∠ECI=∠CIE
∴BD=DI,CE=EI
∵BD=8cm，CE=5cm
∴DE="8-5=3" cm
故选B
解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF
∴∠DBI=∠CBI,∠FCI=∠ECI
∵DE∥BC
∴∠CBI=∠BID, ∠FCI=∠CIE
∴∠DBI=∠BID, ∠ECI=∠CIE
∴BD=DI,CE=EI
∵BD=8cm，CE=5cm
∴DE="8-5=3" cm
故选B
练习册系列答案
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∠C.
，则S四边形ABCD＝ 。
DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么: