题目内容
【题目】某渔业养殖场,对每天打捞上来的鱼,一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售,剩下的全部按3元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司:养殖场共有30名工人,每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作,且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤,设安排x名员工负责打捞,剩下的负责到市场销售.
(1)若养殖场一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;
(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤,在遵守合同的前提下,问如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
【答案】(1)y=﹣50x+10500;(2)安排12人打捞,18人销售可使销售利润最大,最大销售利润为9900元.
【解析】
(1)根据题意可以得到y关于x的函数解析式,本题得以解决;
(2)根据题意可以得到x的不等式组,从而可以求得x的取值范围,从而可以得到y的最大值,本题得以解决.
(1)由题意可得,
y=10×50(30﹣x)+3[100x﹣50(30﹣x)]=﹣50x+10500,
即y与x的函数关系式为y=﹣50x+10500;
(2)由题意可得,,得x,
∵x是整数,y=﹣50x+10500,
∴当x=12时,y取得最大值,此时,y=﹣50×12+10500=9900,30﹣x=18,
答:安排12人打捞,18人销售可使销售利润最大,最大销售利润为9900元.
【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?