题目内容
【题目】如图,在中,的平分线和边的垂直平分线相交于点,过点作垂直于交的延长线于点,若,则的长为__________.
【答案】
【解析】
根据角平分线的性质结合全等三角形的判定定理得出△AFD≌△AMD,即可得出AF=AM,再利用线段垂直平分线的性质得出CD=BD,根据HL得出Rt△CDF≌Rt△BDM,即可得出CF=BM,即可得出答案.
如图,连接CD,DB,作DM⊥AB于一点M,
∵AD平分∠A,
∴,
在△AFD和△AMD中,,
∴△AFD≌△AMD(AAS),
∴AF=AM,
∵DE垂直平分线BC,
∴CD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等),
∵AD平分∠A,DF⊥AC,DM⊥AB,
∴DF=DM(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵∠AFD=∠DMB=90°,
∴Rt△CDF≌Rt△BDM(HL),
∴BM=CF,
∵,
,
又∵,
∴,
∴,
故答案为:.
【题目】小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价,选择了A、B、C三家酒店,对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下:
评价条数 等级 酒店 | 五星 | 四星 | 三星及三星以下 | 合计 |
A | 412 | 388 |
| 1000 |
B | 420 | 390 | 190 | 1000 |
C | 405 | 375 | 220 | 1000 |
(1)求x值.
(2)当客户给出评价不低于四星时,称客户获得良好用餐体验.
①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店,使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果,并说明理由.
②如果小明选择了你推荐的酒店,是否一定能够享受到良好用餐体验?