题目内容

对于二次函数y=（x-1）2，下列说法正确的是（　　）
A．图象的开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=-1
∵二次函数y=（x-1）2，的对称轴为x=1，a=1＞0，
∴开口向上，当x＜1时y随x的增大而减小，
故A、B、D错误，C正确，
故选C．
练习册系列答案
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抛物线y=x2+6x+10的对称轴是（　　）
A．x=3B．x=6C．x=-3D．x=-6
关于二次函数y=-4（x+1）2+3的说法正确的有（　　）
①顶点的坐标为（1，3）；
②对称轴为x=-1；
③x＜-1时，y随x的增大而增大；
④函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）．
A．1个B．2C．3D．4个
抛物线y=2（x-2）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）
若y=（m2+m）xm2-m是二次函数，求m的值．
已知二次函数y=-2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？
福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少？
贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．
晶晶：我发现图象的对称轴为x=
1
2
．
欢欢：我判断出x1＜a＜x2．
迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．
妮妮：M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}可以取一个特殊的值．
参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（　　）
A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m
已知抛物线y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求抛物线与x轴交点的坐标；
（3）画出抛物线的示意图；
（4）根据图象回答：当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
（5）根据图象回答：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）
A．B．C．D．

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