题目内容

福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值是多少?
贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0.
晶晶:我发现图象的对称轴为x=
1
2

欢欢:我判断出x1<a<x2
迎迎:我认为关键要判断a-1的符号.
妮妮:M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}可以取一个特殊的值.
参考上面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是(  )
A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m
x=a代入函数y=x2-x+m中得:y=a2-a+m=a(a-1)+m,
∵x=a时,y<0,
∴a(a-1)+m<0,
由图象可知:m>0,
∴a(a-1)<0,
又∵x=a时,y<0,
∴a>0则a-1<0,
由图象可知:x=0时,y=m,
又∵x<
1
2
时y随x的增大而减小,
∴x=a-1时,y>m.
故选:C.
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