题目内容

已知二次函数y=-2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？
（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8=-2（x+1）（x-3），
∴抛物线的顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1
与x轴交点为（-1，0），（3，0）
与y轴交点为（0，6），图象如下：

（2）由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0．
练习册系列答案
相关题目
已知：抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
二次函数y=3x2-5的顶点坐标为______．
抛物线y=（x+1）2+2的顶点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
对于二次函数y=（x-1）2，下列说法正确的是（　　）
A．图象的开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=-1
二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，4）D．（-1，4）
抛物线y=x2+2x-2013的对称轴是______．
阅读下列材料，并解答问题：
函数y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函数，它的图象是抛物线，二次函数可以化成y=a（x-h）2+k的形式，则点（h，k）为抛物线的顶点坐标．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，则顶点坐标为（-1，-3）．
运用上述方法，求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网