题目内容
AB是⊙O直径,AB=4,F是OB中点,弦CD⊥AB于F,则CD=______.
根据题意画出图形,如图所示:连接OC,
∵直径AB=4,F为半径OB的中点,
∴OC=OB=2,OF=1,
又CD⊥AB,
∴F为CD的中点,即CF=DF=
CD,
在Rt△CFD中,OC=2,OF=1,
根据勾股定理得:CF=
=
,
则CD=2CF=2
.
故答案为:2
∵直径AB=4,F为半径OB的中点,
∴OC=OB=2,OF=1,
又CD⊥AB,
∴F为CD的中点,即CF=DF=
1 |
2 |
在Rt△CFD中,OC=2,OF=1,
根据勾股定理得:CF=
OC2-OF2 |
3 |
则CD=2CF=2
3 |
故答案为:2
3 |
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