题目内容

【题目】(本题满分6分)如图,CDAF,∠CDE=BAFABBC,∠C=140°E=80°试求∠F的度数

【答案】150°

【解析】

试题分析:过E作EGCD,可得到CDE+DEF+F=360°,再结合多边形的内角和及已知条件,可求得F.

试题解析:如图,过E作EGCD,CDAF,EGAF,∴∠CDE+DEG=F+FGE=180°,∴∠CDE+DEG+FGE+F=360°,又∵∠DEF=80°,∴∠CDE+F=360°﹣80°=280°①,又∵∠BAF+B+C+CDE+DEF+F=(6﹣2)×180°=720°,ABBC,C=140°,CDE=BAF,90°+140°+80°+2CDE+F=720°,2CDE+F=390°②,由①②可求得F=150°.

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