题目内容
【题目】(本题满分6分)如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=140°,∠E=80°,试求∠F的度数.
【答案】150°.
【解析】
试题分析:过E作EG∥CD,可得到∠CDE+∠DEF+F=360°,再结合多边形的内角和及已知条件,可求得∠F.
试题解析:如图,过E作EG∥CD,∵CD∥AF,∴EG∥AF,∴∠CDE+∠DEG=∠F+∠FGE=180°,∴∠CDE+∠DEG+∠FGE+∠F=360°,又∵∠DEF=80°,∴∠CDE+∠F=360°﹣80°=280°①,又∵∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠DEF+∠F=(6﹣2)×180°=720°,∵AB⊥BC,∠C=140°,∠CDE=∠BAF,∴90°+140°+80°+2∠CDE+∠F=720°,∴2∠CDE+∠F=390°②,由①②可求得∠F=150°.
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