题目内容
如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为________．
70°
分析：利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．
解答：在△ABC和△ADC中，
∠ABC=∠ADC=90°（已知），
CB=CD（已知），
CA=CA（公共边），
∴△ABC≌△ADC（HL）；
∴∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）；
∵∠BAC=55°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=35°
∴∠BCD=2∠BCA=70°．
故答案为：70°．
点评：此题主要考查全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做题时注意灵活运用．
分析：利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．
解答：在△ABC和△ADC中，
∠ABC=∠ADC=90°（已知），
CB=CD（已知），
CA=CA（公共边），
∴△ABC≌△ADC（HL）；
∴∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）；
∵∠BAC=55°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=35°
∴∠BCD=2∠BCA=70°．
故答案为：70°．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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