题目内容
【题目】某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于
，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元）之间的函数图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若商场销售这种T恤获得利润为
（元），求出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元．
【答案】（1）
，
；（2）
；当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润时864元．
【解析】
（1）根据函数图象得出其经过点
，利用待定系数法求解即可；根据“销售单价不低于成本单价，且获利不得高于
”可求出自变量x的取值范围；
（2）根据“利润
（销售单价
成本价）
销售量”可得
与x之间的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可得．
（1）由题意得：函数图象为一次函数，且经过点
设
与
之间的函数关系式为
则
解得：
故与之间的函数关系式为
∴；
（2）
∵
，抛物线开口向下
∴当
时，随的增大而增大
又∵
∴当
时，取得最大值，最大值为
（元）
答：利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式为；当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润时864元．
【题目】某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数（人） | 20 | 28 |
| 16 | 12 |
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和
的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．
【题目】二次函数
为常数，
中的
与
的部分对应值如下表：
x | -1 | 0 | 3 |
y | n | -3 | -3 |
当
时，下列结论中一定正确的是________(填序号即可)
①
；②当
时，的值随值的增大而增大；③
；④当
时，关于的一元二次方程
的解是
，
．
