Question

如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等于______．

Answer 1

如图，
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠2+2∠1+∠A=180°，
∴∠2+∠1=90°-

1

2

∠A，
又∵∠2+∠1+∠BFC=180°，
∴90°-

1

2

∠A+∠BFC=180°，
∴∠BFC=90°+

1

2

∠A，
而∠A=50°，
∴∠BFC=90°+

1

2

×50°=115°．
故答案为115°．