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已知抛物线y=ax
2
的开口向上,则直线y=ax-a一定不经过第
象限.
试题答案
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二
∵二次函数y=ax
2
的图象开口向上,
∴a>0,-a<0;
∴直线y=ax-a经过的象限是第一、三、四象限,即不经过第二象限.
故答案为二.
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已知:如图一,抛物线
与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线
经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒 ;设
,当t 为何值时,s有最小值,并求出最小值。
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
已知二次函数y=x
2
-4x+5的顶点坐标为【 】
A.(-2,-1)
B.(2,1)
C.(2,-1)
D.(-2,1)
小明在一次高尔夫球比赛中,从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力,当球飞行的水平距离为9米时,球达到最大水平高度为12米.已知山坡OA与水平方向的夹角为30
o
,O、A两点相距
米.请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题:
(1)求出点A的坐标;
(2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由.
如图,在梯形纸片ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2,过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿
运动到点
停止,在运动过程中,过点
作
交折线
于点
,将纸片沿直线
折叠,点
、
的对应点分别是点
、
。设
点运动的时间是
秒(
)。
(1)当点
和点
重合时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设
或四边形
与梯形
重叠部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应自变量
的取值范围;
(3)平移线段
,交线段
于点
,交线段
。在直线
上存在点
,使
为等腰直角三角形。请求出线段
的所有可能的长度。
如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式.
将抛物线
向下平移3个单位,再向左平移4个单位得到抛物线
,则原抛物线的顶点坐标是
。
已知函数
,当
时,它是二次函数.
已知
恒成立,那么实数x的取值范围是
关 闭
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