题目内容
已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为（ ）
| A．-22 | B．-20 | C．-18 | D．-16 |
∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
∴（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=（a+b）2•（a-b）2=4（a-b）2，
∴（a2-b2）2-8（a2+b2），
=4（a-b）2-8（a2+b2），
=4（a2-2ab+b2）-8a2-8b2，
=-4（a2+2ab+b2），
=-4（a+b）2，
=-4×22，
=-16．
∴a+b=2，
∴（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=（a+b）2•（a-b）2=4（a-b）2，
∴（a2-b2）2-8（a2+b2），
=4（a-b）2-8（a2+b2），
=4（a2-2ab+b2）-8a2-8b2，
=-4（a2+2ab+b2），
=-4（a+b）2，
=-4×22，
=-16．
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