题目内容
【题目】如图，点
在
轴上，
，
，
，将
绕点
按顺时针方向旋转
得到
，则点
的坐标是（ ）
A. (2,-2
) B. (2,-2
) C. (2,2) D. (2,2)
【答案】B
【解析】
在直角△OAB中利用直角三角形的性质求得∠AOB的度数，作A'C⊥OB于点C，在直角△OA'C中利用三角函数求得A'C和OC的长，则C'的坐标即可求得．
在直角△OAB中，∠AOB=90°-∠A=90°-30°=60°，
∠AOA'=120°，
则∠BOA'=∠AOA'-∠AOB=120°-60°=60°，
作A'C⊥OB于点C．
在直角△OA'C中，OA'=OA=4，
则A'C=OA'sin∠BOA'=4sin60°=4×
=2
，OC=OA'cos∠BOA'=4cos60°=4×
=2，
则A'的坐标是（2，-2）．
故选B．
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