题目内容
【题目】某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量
(套)与每套的售价
(万元)之间满足关系式
，月产量(套)与生产总成本
(万元)存在如图所示的函数关系．
(1)直接写出与之间的函数关系式；
(2)求月产量的取值范围；
(3)当月产量(套)为多少时，这种产品的利润
(万元)最大?最大利润是多少?
【答案】（1）
（2）25≤x≤35 （3）当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是2650万元
【解析】
(1)、利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；(2)、根据生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元列出不等式组，从而求出x的取值范围；(3)、根据题意列出w与x的函数关系式，然后根据函数的增减性以及x的取值范围得出最大值．
（1）
（2）由题意得：
，
解得：25≤x≤35 即月产量x的范围是25≤x≤35
(3)、由题意得： 
∵
∴当25≤x≤35时，w随x的增大而增大，
∴当 
时，W有最大值，最大值是2650，
即当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是2650万元.
【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积
单位：百万平方米
，与时间x的关系是
单位：年， 
且x为整数
；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积
单位：百万平方米
，与时间x的关系是
单位：年， 
且x为整数
假设每年的公租房全部出租完
另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金
单位：元
与时间
单位：年， 
且x为整数
满足一次函数关系如下表：
| 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
求出z与x的函数关系式；
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高
，这样可解决住房的人数将比第6年减少
，求a的值．
参考数据： 
